Partindo do repouso, uma caixa de plástico de desce deslizando uma elevação sem atrito e com de altura, atravessa uma superfície horizontal com de comprimento e depois colide com uma mola horizontal de constante elástica igual a .

A outra extremidade da mola está ancorada a uma parede. O solo sob a mola é desprovido de atrito, porém a superfície horizontal de de largura é áspera, sendo de o coeficiente de atrito cinético do caixote com a mesma.

a. Qual é o valor da velocidade da caixa imediatamente antes de atingir o trecho áspero?

b. Qual é o valor da velocidade da caixa imediatamente antes de colidir com a mola?

c. Em quanto será comprimida a mola?

d. Incluindo a primeira travessia, quantas percursos completos a caixa efetuará através do trecho áspero antes de parar?

Exatamente antes de colidir com a mola o bloco passa por um terreno áspero que faz com que uma parte da energia cinética seja perdida então:

Onde será nesse caso apenas o trabalho da força de atrito (que age contra o movimento do bloco) então a velocidade final desse bloco após será de:

Substituindo os valores que o enunciado nos fornece teremos:

E essa será a velocidade do bloco após percorrida todo o terreno áspero e entrar em contato com a mola. (resposta da letra )

E com isso essa nova energia cinética entra em contato com a mola e transfere toda a energia cinética em energia potencial elástica de modo que a compressão na mola seja de:

Agora para a letra vemos que o sistema começa com de energia e termina com a compressão da mola com:

Então uma travessia faz ele perder de energia

Isso nos dá um número de travessias igual a:

Ele quase termina a décima travessia (isso é por que consideramos e não , fazendo isso dá 10 certinho), podemos entender esse número como 5 idas e 5 voltas desse cubo