Um recipiente fechado com um volume de 6,00 L contém 10,0 g de hélio líquido a 25,0 K e ar suficiente para preencher o restante de seu volume a uma pressão de 1,00 atm. O hélio evapora e o o recipiente aquece até a temperatura ambiente (293 K). Qual é a pressão final dentro do recipiente?

Passo 1

Primeiro vamos anotar os dados que a questão nos dá:

V = 6,00 L

m = 10,0 g

T 1 = 25,0 k

P = 1,00   a t m

T 2 = 293 k

Mas antes de continuar, vamos transformar o volume de Litros para metros cúbicos:

V = 6,00 L × 10 - 3 m 3 L = 6,00 × 10 - 3 m 3

E também vamos passar a massa de Hélio de gramas para quilogramas:

m = 10,0 g × 10 - 3 k g g = 10,0 × 10 - 3 k g

Passo 2

Assim fica mais fácil de visualizar. Agora basta aplicar a lei das pressões parciais e substituir os valores. Com isso,

P f i n a l = P H e + P a r

Sabendo que,

n = m M

Onde, M é a massa molar, podemos utilizar a lei do gás ideal, com isso:

P H e = n H e R T V = m H e R T M H e V  

P a r = n a r R T V = ρ a r V R T M a r V =   ρ a r R T M a r  

Passo 3

Logo, nossa pressão final é dada por:

P f i n a l =   m H e R T M H e V +   ρ a r R T M a r  

P f i n a l = ( m H e M H e V +   ρ a r M a r ) R T  

Substituindo os valores, temos:

P f i n a l = 10,0 g 4,003 g m o l * 6,00 L + 1,293 g L 28,81 g m o l * 0,082 a t m L m o l K * 293 K

P f i n a l = 11,1 a t m

Passo 4

Você também poderia ter resolvido usando a constante R como sendo:

R = 8,31 J m o l K

Ficaria algo assim:

P f i n a l = 10,0 g 4,003 g m o l * 6,00 L + 1,293 g L 28,81 g m o l * 8,31 J m o l K * 293 K

O que resultaria em:

P f i n a l = 1123 P a

Vamos transformar o resultado para atm, dessa maneira

P f i n a l = 1,124 * 10 6 * 1 101325 = 11,1   a t m

As duas formas estão corretas, mas fique sempre atento com as unidades para não deixar passar nenhum erro, beleza?

Resposta

11,1 atm

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