Enunciado

Repita o problema 105 para o caso da polaridade inicial do capacitor ser oposta a mostrada na figura abaixo.

Passo 1

Essa questão já diz tudo né? Hoje é dia de flashback rs

Usaremos o mesmo raciocínio da questão anterior, a única coisa que mudará será o sinal da tensão do capacitor quando aplicarmos a segunda lei de kirchoff’s, pois a polaridade dele está invertida. Observe:

Passo 2

Aplicando a Segunda Lei de Kirchhoff’s imediatamente após a chave do circuito for fechada:

ℇ + 12.0 V -   I 0 R = 0

ℇ + 12.0 V =   I 0 R

ℇ + 12.0 V R =   I 0

I 0 =   36.0 V + 12.0 V 0.500   M   Ω  

I 0 =   96.0   μ A  

Igual a alternativa (a) da questão 105, a única coisa que mudou foi o sinal do 12.0 V , esse fator ocasionou uma corrente diferente, logo, o resultado da alternativa (b) também será diferente daquele obtido na questão passada, confere só.

Passo 3

Para a resolução da (b) aplicaremos a Segunda Lei de Kirchhoff’s quando a tensão no capacitor for igual a 24.0   V e resolveremos para V R (tensão no resistor):

36.0 V - 24.0 V -   I ( t ) R = 0

36.0 V - 24.0 V = I ( t ) R

I t R = 36.0 V - 24.0 V

I t = 36.0 V - 24.0 V R

Agora expressando a correndo em função de I 0 e τ :

I 0   e - t / τ = 36.0 V - 24.0 V R

  e - t / τ = 36.0 V - 24.0 V R   I 0

L n ( e - t τ ) = L n 36.0 V - 24.0 V R   I 0

- t τ = L n 36.0 V - 24.0 V R   I 0

- t τ = L n 12.0 V R   I 0

t   = - τ   L n 12.0 V R   I 0

Sabendo que R = τ C , podemos substituir isso na equação:

t   = - τ   L n 12.0 V R   I 0

t   = - R C   L n 12.0 V R   I 0

t   = - 0.500   M Ω ( 2.50   μ F )   L n 12.0 V 0.500   M Ω ( 96.0   μ A )

t   = 1.73   s

Viu como mudou? enfim, por hoje é só, até a próxima!

Resposta

a) I 0 =   96.0   μ A  

b) t   = 1.73 s

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