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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 26.Exercícios - Ex. 81

Você configura o circuito indicado na Figura 26.20, em que C 5,00 106 F. No instante t 0, você fecha a chave e mede a carga q sobre o capacitor em função da corrente i no resistor. Seus resultados são dados na tabela:

(a) Faça um gráfico de q em função de i. Explique por que os pontos dos dados, quando estão nesse gráfico, se aproximam de uma linha reta. Encontre a inclinação e o valor de x quando y 0 para essa linha reta que melhor se aproxime dos dados. (b) Use seus resultados da parte (a) para calcular a resistência R do resistor e a fem E da bateria. (c) Em que instante t após o fechamento da chave a voltagem através do capacitor é igual a 10,0 V? (d) Quando a voltagem através do capacitor é igual a 4,00 V, qual é a voltagem através do resistor?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Letra a:

Resolvendo a equação de loop para q temos q = q = ε C - R C i .

Um gráfico de q em função de i deve ser uma linha reta com inclinação igual a -RC e interceptação y igual a ε C . A figura abaixo mostra isso.

A inclinação de melhor ajuste deste gráfico é - 1.233 × 10 - 3 C / A , e a interceptação y é 7.054 × 10 - 5 C .

Passo 2

Letra b:

R C = -   inclinação   = - - 1.233 × 10 - 3 C A

R = - 1.233 × 10 - 3 C A 5.00 × 10 - 6 F = 246.6 Ω

O intercepto em y é ε C , então:

7.054 × 10 - 5 C = ε 5.00 × 10 - 6 F

ε = 15.9 V

Passo 3

Letra c:

V C = ε 1 - e t R C

V C ε = 1 - e t R C = 10.0 V 15.9 V

t = 247 Ω 5.00 μ F ln ⁡ 0.3714 = 1223 μ s

Passo 4

Letra d:

V R = ε - V C = 15.9 V - 4.00 V = 11.9 V

Resposta

  1. Ver gráfico
  2. ε = 15.9 V
  3. 1223 μ s
  4. 11.9 V
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