A resistividade elétrica de um cristal é representada por um elipsoide de revolução em torno do eixo . A Figura 20.16 mostra um corte nesse elipsoide no plano . Os eixos e são eixos principais do tensor da condutividade, ou seja, se o campo elétrico está orientado em uma daquelas direções a densidade de corrente é alinhada com o campo. Calcule para o campo elétrico mostrado na figura.
Passo 1
No caso mais geral possível, as componentes do vetor densidade de corrente se relacionam com as componentes do campo elétrico por
Se os eixos , e forem os eixos principais do tensor da condutividade, a matriz é diagonal:
Passo 2
Como estamos restritos ao plano , podemos escrever
Assim,
Portanto,
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