05. Um indutor de 5,0   H com resistência desprezível é conectado através da fonte c a do Exercício 31.4 . Calcule a amplitude da corrente para quando a frequência angular for: ( a ) 100   r a d / s ; ( b ) 1000   r a d / s ; ( c ) 10000   r a d / s . ( d ) Mostre os resultados de ( a ) até ( c ) fazendo um gráfico de log ⁡ I contra log ⁡ ω .

Passo 1

Essa questão nos pede a amplitude da corrente ( I ) para diferentes frequências angulares ( ω ) que nos foram dadas.

O enunciado nos dá também indutância do indutor ( L ) , e ele também diz que é a mesma fonte do exercício 31.4 e através dele sabemos que a amplitude de voltagem ( V ) é 60,0   V .

Sendo assim usaremos a equação que relaciona tudo o que temos ao que queremos, e esse equação é a equação 31.11 no nosso livro que diz:

V L = I ω L

⇒ I = V L ω L

Prontinho, temos o que é necessário para fazer a questão. Agora mãos à obra!

Passo 2

Para ω = 100   r a d / s .

Substituindo tudo o que temos na equação do Passo 1:

I = V L ω L

I = 60 ( 100 ) ( 5 )

⇒ I = 0,120   A  

Agora é só repetir em ( b ) e ( c ) mudando a ω .

Passo 3

Para ω = 100 0   r a d / s .

I = 60 ( 1000 ) ( 5 )    

⇒ I = 0,0120   A

Passo 4

Para ω = 1000 0   r a d / s .

I = 60 ( 10000 ) ( 5 ) = 0,00120   A

I = 0,00120   A

Passo 5

Sendo I = V L / ω L   temos que V e L são constantes, e I e ω são variáveis, onde I depende de ω .

Sendo assim podemos dizer que:

log ⁡ I = log  ⁡ V L L - log ⁡ ω

Resposta

a

I = 0,120   A  

b

I = 0,0120   A  

c

I = 0,00120   A  

d

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