07. Em cada circuito descrito a seguir, uma fonte de voltagem c a que produz uma corrente i = I cos ⁡ ω t é conectada a um elemento de circuito adicional. ( a ) A fonte c a é conectada através de um resistor R . Desenhe gráfico da corrente no circuito e a diferença de potencial através do resistor em função do tempo, cobrindo dois ciclos de oscilação. Coloque ambos os gráficos no mesmo conjunto de eixos para que você possa compará-los. ( b ) Faça o mesmo que no item ( a ) , porém supondo que o resistor seja substituído por um indutor L . Desenhe os mesmos gráficos do item ( a ) , mas neste caso através do indutor em vez do resistor. ( c ) Faça o mesmo que no item ( a ) , mas supondo que o resistor seja substituído por um capacitor C . Desenhe os mesmos gráficos do item ( a ) , porém agora através do capacitor em vez do resistor. ( d ) Desenhe diagramas de fasores para cada um dos casos anteriores.

Passo 1

Nesse problema só temos que fazer gráficos, todos os itens pedem a mesma coisa, mas para elementos de circuito diferentes.

Para o item ( a ) temos um resistor, onde a diferença de potencial é dada por:

v R = i R

Substituindo a corrente dada pelo enunciado, temos:

v R = I R cos ⁡ ω t

Para o item ( b ) temos um indutor, onde a diferença de potencial é dada pela equação 31.10 , assim:

v L = I ω L cos ⁡ ( ω t + 90 ° )

Para o item ( c ) temos um capacitor, onde a diferença de potencial é dada pela equação 31.16 , assim:

v C = I ω C cos ⁡ ( ω t - 90 ° )

Os fasores no item ( d ) , temos que nos atentar ao seguinte, os fasores da corrente e da voltagem no resistor estão em fase, entre a corrente e a voltagem do indutor temos uma defasagem de 90 ° onde o fasor da voltagem do indutor está na frente, entre a corrente e o capacitor também temos uma defasagem de 90 ° onde o fasor da voltagem do capacitor está na atrás.

Passo 2

Abaixo temos o gráfico pedido no item ( a ) .

Passo 3

Abaixo temos o gráfico pedido no item ( b ) .

Passo 4

Abaixo temos o gráfico pedido no item ( c ) .

Passo 5

Abaixo temos o diagrama de fasores pedido no item ( d ) , para cada caso.

Primeiro para o caso ( a ) , temos:

Agora para o caso ( b ) , temos:

Agora para o caso ( c ) , temos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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