Enunciado

Rico em Contexto No final dos jogos de hóquei no gelo, o time que está perdendo ás vezes “empurra” para fora do gelo seu próprio goleiro, para ser substituído por um jogador ofensivo a mais e aumentar as chances de marcar gols. Nessa situação, o goleiro do time adversário pode ter a oportunidade de marcar um gol na rede desprotegida a 55.0 m de distância. Suponha que que você é o goleiro do time da sua universidade e se encontra justamente nessa situação. Você dá um tiro com seu taco (na esperança de marcar o primeiro gol da sua carreira) no gelo sem atrito. Eventualmente, você ouve um desapontador “clang” quando o disco acerta a trave (ao invés de entrar!) exatamente 2.50 s depois. Nesse caso, quão rápido o disco viajou? Você deve assumir 343 m/s para a velocidade do som.

Passo 1

Antes de tudo, para quem nunca jogou hóquei de gelo, o importante é saber que é parecido com futebol. Dois times tentam marcar o máximo de gols possível e quem marca mais ganha. As diferenças é que a partida ocorre num de gelo, com os jogadores patinando, e em vez de chutarem uma bola, os jogadores usam tacos para acertar um disco no gol.

Outra coisa interessante é que um time pode substituir seu goleiro por um atacante, caso precise jogar mais ofensivo, embora fiquem sem goleiro. É exatamente o caso do exercício. Você é um goleiro enfrentando um time que partiu pro tudo ou nada, ou seja, não tem ninguém defendendo o gol deles.

Nesse caso, pode-se dividir o exercicio em duas partes:

Parte 1 (depois da tacada, e antes do disco acertar a trave)

Nessa parte, quero analisar o movimento do disco.

Distância percorrida pelo disco:

Δ x 1 = Δ x = 55   m

Parte 2 (depois do disco acertar a trave, até ouvir o som)

Nessa parte, quero analisar o movimento do som

Distância percorrida pelo som:

Δ x 2 = Δ x = 55   m

Velocidade do som:

V 2 = 343   m / s

Além disso, tenho o tempo total:

Δ t t o t a l = Δ t 1 + Δ t 2 = 2,50   s

O que o exercício quer saber é a velocidade do disco, V 1

Passo 2

Cálculo de V 1 :

Na parte 1, o movimento é retilíneo e uniforme, posso usar a equação de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Substituindo pela variáveis dadas:

V 1 = Δ x Δ t 1 = 55 Δ t 1

Precisamos calcular Δ t 1 primeiro.

Passo 3

Calculo de Δ t 1 :

No movimento total,

Δ t t o t a l = Δ t 1 + Δ t 2

Δ t 1 = Δ t t o t a l - Δ t 2 = 2,5 - Δ t 2

Passo 4

Calculo de Δ t 2 :

Na parte 2, o movimento é retilíneo e uniforme, posso usar a equação de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Multiplicando em cruz:

V m × Δ t = Δ x

Isolando o Δ t :

Δ t = Δ x V m

Substituindo as variáveis do exercício:

Δ t 2 = Δ x V 2 = 55 343

Δ t 2 = 0,160   s

Passo 5

Voltando para Δ t 1 :

Δ t 1 = 2,5 - Δ t 2 = 2,5 - 0,160

Δ t 1 = 2,34   s

Voltando para V 1 :

V 1 = 55 Δ t 1 = 55 2,34

V 1 ≅ 23,5   m / s

Resposta

V 1 ≅ 23,5   m / s

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