Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 3
Usando as informações da questão anterior, qual é a rapidez média apenas para a primeira metade da viagem? Qual é a rapidez média para a segunda metade da viagem? (Responda em termos de e .).
Passo 1
Fala, querido!
Vamos relembrar o esse exercício anterior diz. Temos um objeto lançado verticalmente para cima que sobe e depois desce. A altura máxima dele é , e o tempo que ele está no ar é .
Aí ele quer a rapidez de subida (primeira metade da viagem) e a rapidez de descida (segunda metade).
A rapidez média é dada pela divisão entre a distancia percorrida pelo objeto e o tempo que ele leva pra fazer esse percurso . Ambos são valores sempre positivos.
A distância percorrida na subida é a altura que ele atingiu, ou seja, é a altura máxima .
Lembra que ele disse que isso é a primeira metade da viagem? Então, o tempo decorrido é metade do tempo total da viagem. Se o tempo do total da viagem é . O tempo de subida é
Substituindo isso na nossa expressão da rapidez
Passo 2
E a rapidez para a segunda metade? Vamos refletir. Para voltar para o lugar de onde ele foi lançado, ele precisa descer que distância? A altura máxima!
Então
E o tempo? É a outra metade da viagem, né? Então o tempo também é metade do tempo total
Logo a rapidez média é
Igual a primeira!
Percebe que as distâncias são sempre positivas aqui quando vamos calcular a rapidez média. Elas só podem ter sinais negativos se formos calcular a velocidade média, que não é o caso aqui, tudo bem?
Obs: ficamos diferente do gabarito, porque ele considera a questão da pergunta da versão em inglês, e lá ele pede a velocidade e não a rapidez, tudo bem? É mais um errinho na tradução do livro e tal.
Resposta
Ambas valem