Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 9
Verdadeiro/Falso: a velocidade média é sempre igual à metade da soma das velocidades final e inicial. Explique sua escolha.
Passo 1
Ele diz que a velocidade média também pode ser escrita como
Ou seja, como a média entre as velocidades final e inicial.
Só que a definição da velocidade média é a seguinte:
Essa fórmula, por ser uma definição, é sempre válida, mas nem sempre será igual à média das velocidades inicial e final. Por que?
Repara que depende apenas das velocidades final e inicial, e depende da posição e do tempo. Então, quando a gente fala que de velocidade média na física, precisamos levar o tempo em consideração, o que a expressão 1 não faz. Vamos ver isso ilustrado um exemplo.
Passo 2
Precisamos de algum exemplo bem simples que ilustre uma falha nesse método.
Se você sai para fazer uma viagem de de carro, por exemplo, e mantém uma velocidade de durante todo o tempo, o seu tempo de percuso seria uma hora, e sua velocidade final e inicial daria .
A média das velocidades inicial e final daria:
O que estaria de acordo com a outra fórmula:
Passo 3
Mas agora imagine que tem as mesmas velocidades inicial e final, mas faz uma parada de hora no meio do caminho.
Se sua velocidade quando não está parado continuar em , agora então o tempo de percurso é de 2 horas, a 1 hora que você ficou parado, mas a 1 hora que se moveu a . De modo que a média continua
Mas não fica de acordo com a outra fórmula:
A média das velocidades continuaria igual, mas o cálculo seria diferente, porque o tempo de viagem seria mais longo.
Por isso, sempre consider o tempo na hora de descobrir a velocidade média entre dois pontos diferentes, tá?
Portanto, a afirmação é falsa!
Resposta
A afirmação é falsa.