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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 29

Uma roda, partindo do repouso, gira com aceleração angular constante de 2,6   r a d / s 2 . Após 6,0   s da partida: (a) Qual é sua rapidez angular? (b) Qual é o ângulo varrido pela roda? (c) Quantas voltas ela completou? (d) Qual é a rapidez linear e qual é a magnitude da aceleração linear de um ponto distante 0,30   m do eixo de rotação?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que:

ω = ω 0 + α ∆ t

Quando, ω 0 = 0 , temos:

ω = α ∆ t

Substituindo os valores, temos:

ω = 2,6 ⋅ 6

ω = 15,6   r a d / s

Passo 2

Para saber o ângulo varrido, temos:

∆ θ = ω 0 ∆ t + 1 2 α ∆ t 2

Quando, ω 0 = 0 , temos:

∆ θ = 1 2 α ∆ t 2

Substituindo os valores, temos:

∆ θ = 1 2 2,6 6 2

∆ θ = 46,8   r a d

Passo 3

Para saber o número de voltas completadas, temos:

∆ θ = 46,8   r a d ⋅ 1 r e v 2 π   r a d

∆ θ = 7,4   r e v

Passo 4

A velocidade linear será:

v = r ω = 0,3 ⋅ 15,6

v = 4,7   m / s

A Aceleração linear será:

a = a t 2 + a c 2

a = r α 2 + r ω 2 2

a = 0,3 ⋅ 2,6 2 + 0,3 ⋅ 15,6 2 2

a = 73   m / s 2

Resposta

a ) ω = 15,6   r a d / s

b ) ∆ θ = 46,8   r a d

c ) ∆ θ = 7,4   r e v

d ) a = 73   m / s 2

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