Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 35
Uma roda varre em ao ser levada ao repouso com aceleração angular constante. Determine a rapidez angular inicial da roda ao começar a ser freada.
Passo 1
Olá, querido! Cê tá bem?
Seguinte, ele diz que a roda tem um deslocamento angular de
E diz que isso acontece no de até
E que nesse instante, a roda para, então temos rapidez final . E ele quer saber a rapidez inicial.
Só que ele diz algo bem importante: a aceleração angular desse movimento é constante. E isso é ótimo!
Por que? Porque temos várias equações para movimentos com aceleração angular constante. Aí a gente pode procurar umas que relacionem os dados que ele deu com a rapidez inicial . Bora!
Passo 2
Então, cara, queremos uma equação que relacione , , e . Bem, a gente não vai achar uma equação só que relacione só esses valores e nos dê ☹
Mas calma, a gente pode usar mais de uma! Lembra da equação de Torriceli:
A gente tem a prima dela para movimentos de rotação com aceleração angular constante, essa aqui:
Vamos substituir nossos dados:
Maneiro! Mas a gente não tem a aceleração angular . Então temos duas variáveis. Precisamos de mais uma equação que relacione essas duas.
Passo 3
Podemos pensar nessa equação aqui que serve para aceleração angular constante:
Vamos substituir nossos dados aí, temos e :
Substituindo isso na equação do passo anterior:
Passo 4
Colocando em evidência
Como esses dois termos estão em produto, um deles vai ser igual a zero (para satisfazer a equação). Uma das opções é , mas essa não serve para gente porque a gente sabe que a roda tinha velocidade angular inicial não nula (tanto que ela frea, né?). A outra opção é