Um disco de vinil gira a 33   1 / 3 r e v / m i n no prato de um toca-discos. (a) Qual é a sua velocidade angular em radianos por segundo? Qual é a velocidade linear em um ponto do disco (b) a 15   c m e (c) a 7,4   c m do centro do disco?

Passo 1

Vamos começar calculando a velocidade angular do toca discos em radianos por segundo:

ω = 33 + 1 3 r e v / m i n

ω = 33 + 1 3 2 π   r a d / m i n

ω = 209,4 r a d ( 60   s e g ) = 3,5   r a d / s

Passo 2

(b) E agora, para calcular a velocidade linear, só precisamos usar a seguinte fórmula:

v = ω r

No caso em que r = 15   c m = 0,15   m , temos:

v = 3,5 0,15 = 0,525   m / s

Passo 3

(c) No caso em que r = 0,074   m , temos:

v = 3,5 0,074 = 0,26   m / s

Resposta

(a) ω = 3,5   r a d / s .

(b) v = 0,525   m / s .

(c) v = 0,26   m / s .

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