A figura mostra um satélite de comunicações, que é um cilindro maciço de 1210   k g com 1,21   m de diâmetro e 1,75   m de comprimento. Antes do lançamento a parti do compartimento de carga do ônibus espacial, o satélite é posto para girar a 1,52   r e v / s em torno do eixo longitudinal. Quais são (a) seu momento de inércia em relação ao eixo de rotação e (b) sua energia cinética de rotação.

Passo 1

(a) Já que estamos tratando o satélite como um cilindro maciço, vamos procurar a fórmula para o momento de inércia dessa figura em relação ao eixo como o mostrado na figura:

I = 1 2 m R 2

I = 1 2 1210 1,21 2 2

I = 221   k g ∙ m 2

Passo 2

(b) Podemos usar essa informação para calcular a energia cinética de rotaçao:

K = 1 2 I ω 2

Só precisamos converter a velocidade angular para radianos por segundo:

ω = 1,52 r e v s = 1,52 2 π r a d s

ω = 9,55 r a d s

Então:

K = 1 2 221 9,55 2

K = 1,01   .   10 4   J

Resposta

(a) O momento de inércia é I = 221   k g ∙ m 2 .

(b) A energia cinética de rotação é 1,01   .   10 4   J .

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