Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 66
Um rolo de cortar grama com forma de uma casca cilíndrica de massa é puxado horizontalmente com uma força constante horizontal aplicada por um cabo ligado ao eixo. Sabendo que ele rola sem deslizar, calcule a aceleração e a força de atrito.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um rolo de cortar grama com forma de uma casca cilíndrica de massa é puxado horizontalmente com uma força constante horizontal aplicada por um cabo ligado ao eixo.
Queremos encontrar a aceleração e a força de atrito sabendo que ele rola sem deslizar.
Para solucionar o problema aplicaremos e .
Onde é o torque, é o momento angular e é a aceleração angular.
Passo 2
Vamos verificar o diagrama:
Como se pode perceber, o movimento que o rolo executa é o de translação, em que se percorrem trajetórias paralelas e apresentam a mesma velocidade.
Nesse caso, podemos tratar esse objeto como sendo um ponto, ou melhor, como sendo um objeto pontual.
Passo 3
Aplicaremos, então a equação referente à movimentação em torno do centro de massa
Agora, aplicando a rotação em torno do centro de massa,
O momento de inércia do cilindro é , então
Como ,
eliminando ...
Passo 4
Portanto é só substituir na equação , onde .
Para a força de atrito, temos
Resposta
Resposta: e .