Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 44
O rotor de um motor elétrico tem um momento de inércia em relação ao seu eixo central. O motor é usado para mudar a orientação da sonda espacial no qual está montado. O eixo do motor coincide com o eixo central da sonda; a sonda possui um momento de inércia em relação a esse eixo. Calcule o número de revoluções do rotor necessárias para fazer a sonda girar em torno de seu eixo central.
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar um pouco o cálculo do momento angular?
Como não há torque externo, podemos aplicar a conservação do momento angular!
Lembrando que momento angular é , temos:
Passo 2
Agora vem o pulo do gato! Vamos multiplicar por e integrar dos dois lados. Mas por que isso? Porque o que queremos é o deslocamento angular , e na forma diferencial temos que ! Já viram onde quero chegar? Não? Vamos lá, aos poucos vai ficando mais claro!
Passo 3
Multiplicando dos dois lados a expressão encontrara no passo temos:
Assim, relacionando com o deslocamento angular:
E isolando que é o que queremos:
Agora vamos descobrir a quantas revoluções isso corresponde: