Enunciado

Dois discos estão montados (como um carrossel) no mesmo eixo, com rolamentos de baixo atrito, e podem ser acoplados e girar como se fossem um só disco. O primeiro disco, com um momento de inércia de 3,3 k g . m ² em relação ao eixo central, é posto para girar no sentido anti-horário a 450 r e v / m i n . O segundo disco, com um momento de inércia de 6,6 k g . m ² em relação ao eixo central, é posto a girar no sentido anti-horário a 900 r e v / m i n . Em seguida, os discos são acoplados.

( a ) Qual é a velocidade angular dos discos após o acoplamento?

Se em vez disso, o segundo disco é posto a girar a 900 r e v / m i n no sentido horário, qual é

( b ) a velocidade angular e

( c ) o sentido de rotação dos discos após o acoplamento?

Passo 1

Essa questão parece difícil, mas vou deixar mais tranquila pra você. Vamos lá?

Primeiro vamos começar calculando o momento angular inicial. Lembrando que momento angular L é I ω , e que o sentido positivo da velocidade angular é no sentido anti-horário, temos:

L i = I 1 ω 1 + I 2 ω 2 = 3,3.450 + 6,6.900 = 7425

Agora temos a situação final, na qual eles são postos para girar juntos, acoplados:

L f = I 1 + I 2 ω f = 3,3 + 6,6 ω f = 9,9 ω f

Agora por conservação temos L i = L f :

9,9 ω f = 7425

ω f = 750   r e v / m i n

Passo 2

Agora o disco dois é posto pra girar mas agora no sentido horário, então seu sinal vai ser negativo.

O momento angular inicial vai ser:

L i = I 1 ω 1 + I 2 ω 2 = 3,3.450 - 6,6.900 = - 4455

E o momento angular final:

L f = I 1 + I 2 ω f = 3,3 + 6,6 ω f = 9,9 ω f

Agora por conservação temos L i = L f :

9,9 ω f = - 4455

ω f = - 450   r e v / m i n

Passo 3

E o sentido é o horário.

Resposta

( a )   750   r e v / m i n

b - 450   r e v / m i n

c s e n t i d o h o r á r i o

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