Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 10

9.10P O disco visto na Figura 9.18 gira com velocidade ω 0 em torno do eixo vertical de simetria. Uma lança, caindo na vertical, crava-se à distância a do eixo e rotação. Para quanto cai a velocidade angular do disco?

Passo 1

Belezoca galerinha, a figura mostrada pra gente é:

E a malandragem aqui é que podemos lembrar que o momento angular é uma grandeza conservativa, tal que o momento angular inicial tem que ser igual ao momento angular final:

L 0 = L 1

Dessa forma, o momento angular inicial é dado pela velocidade angular ω 0 apenas do disco, tal que:

L 0 = I ω 0

E como o momento de inércia I do disco, de acordo com nossa tabela, é:

I = M R 2 2

Logo, o momento angular inicial será:

L 0 = M R 2 2 ω 0

Passo 2

Já no instante final, o momento de inércia será alterado já que agora não estamos tratando apenas do disco e sim do sistema disco-lança. Dessa forma, o momento angular final será:

L 1 = I f ω 1

Onde o momento de inércia final I f será a soma do momento do momento de inércia do disco com o momento de inércia da lança. Tal que:

I f = M R 2 2 + m a ²

Dessa maneira o momento angular final é:

L 1 = M R 2 2 + m a 2 ω 1

Passo 3

Portanto, igualando os momentos angulares, obtemos que a velocidade angular final é:

M R 2 2 + m a 2 ω 1 = M R 2 2 ω 0

ω 1 = M R 2 2 M R 2 2 + m a 2 ω 0

ω 1 = M R 2 M R 2 + 2 m a 2 ω 0

Resposta

ω 1 = M R 2 M R 2 + 2 m a 2 ω 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O vetor quantidade de movimento angular de spin de uma roda que gira em torno de seu eixo é paralelo ao eixo e aponta para o leste. Para levar este vetor a apontar para o sul, em que sentido deve ser
Você projetou um carro que é movido à energia armazenada em um único volante giratório com quantidade de movimento angular de spin L → . De manhã, você usa energia elétrica para levar o volante a adqu
Você está sentado em um banco giratório de piano com seus braços dobrados. (a) Quando você estende seus braços, o que acontece com a energia cinética? Qual é a razão dessa mudança? (b) Explique o que
Você está de pé sobre uma plataforma sem atrito que está girando com uma rapidez angular de 1,5r e v / s . Seus braços estão esticados para fora, e você segura um peso em cada mão. O momento de inérci
Um projétil (massa M ) é lançado a um ângulo θ , com uma rapidez inicial v 0 . Considerando o torque e momento angular em relação ao ponto de lançamento, mostre explicitamente que d L / d t = τ . Igno