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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 38

Determine 3 vec C * ( 2 vec A xx vec B ) para os três vetores a seguir.

vec A = 2,0 hat i + 3,0 hat j - 4,0 hat k

vec B = - 3,0 hat i + 4,0 hat j + 2,0 hat k

vec C = 7,0 hat i - 8,0 hat j

Passo 1

Fica ligado, na versão em português desse livro, houve um erro de digitação, sendo assim, o enunciado dava apenas os vetores, mas não indicava o que se pedia. Mas relaxa, que eu vou te contar, queremos aqui encontrar quanto vale:

3 vec C * ( 2 vec A xx vec B )

Nessa questão usaremos as relações :

vec i xx vec j = vec k , vec i xx vec k = vec j , vec k xx vec j = vec i

Obtemos :

( 2 vec A xx vec B ) = 2 (2,0 hat i + 3,0 hat j - 4,0 hat k) xx (- 3,0 hat i + 4,0 hat j + 2,0 hat k) = 44,0 hat i + 16,0 hat j + 34,0 hat k

Passo 2

Em seguida usamos as relações:

hat i * hat i = hat j * hat j = hat k * hat k = 1

hat i * hat j = hat j * hat k = hat i * hat k = 0

Dessa forma:

3 vec C * ( 2 vec A xx vec B ) = 3 (7,0 hat i - 8,0 hat j) . (44,0 hat i + 16,0 hat j + 34,0 hat k)

= 3 [(7,0.44,0) + (- 8,0.16,0) + (0.34,0)] = 540

Resposta

3 vec C * ( 2 vec A xx vec B ) = 540

Você recebeu a corrente da aprovação!!! Se quiser passar em física 1 não deixe de resolver a próxima questão e recomendar o Responde aí para 10 dos seus amigos mais próximos.

Atenção : é verdade esse bilhete rs

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