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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 11

11. Um satélite em órbita da Lua, muito próximo à superfície, tem período de 110   m i n . Qual é a aceleração gravitacional da Lua próximo à superfície? Use os dados astronômicos da parte interna da contracapa deste livro.

Passo 1

Vamos lá pra mais um probleminha sobre dinâmica!

Olha só! O nosso satélite é considerado uma partícula em movimento circular uniforme ao redor da lua.

Sendo assim, vamos fazer um desenhinho sobre essa situação pra entendermos melhor o que está se passando.

Passo 2

Bom! Sabendo do período de órbita do satélite em torno da lua... A sua velocidade angular será dada por...

ω = 2 π T

ω = 2 π   r a d 110   m i n ⋅ 1   m i n 60   s = 9,52 ⋅ 10 - 4   r a d / s

Assim, para obter a aceleração gravitacional da lua, que é nada mais nada menos do que a nossa aceleração centrípeta gerada pela interação entre a Lua e o satélite... Basta multiplicar a nossa velocidade angular ao quadrado pelo raio do satélite.

a g = r s a t é l i t e ω 2 = ( 1,738 ⋅ 10 6   m ) ( 9,52 ⋅ 10 - 4   r a d / s ) 2

a g = 1,58   m / s ²

E pronto! Obtemos nossa resposta!

Resposta

a g = 1,58   m / s ²

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