Quais das seguintes funções satisfazem a função de onda dada pela Equação (15.2)? a) ; b) ; c) ; d) Para a onda do item (b), escreva a equação para a velocidade transversal e a aceleração transversal de uma partícula no ponto x.
Passo 1
E aí galera, nesse exercício nós vamos avaliar as derivadas parciais e verificar se a equação
é satisfeita onda.
Passo 2
Note algumas derivadas parciais:
Passo 3
- Assim,
- E
- E
- Para calcularmos a velocidade, calculamos a derivada:
E
A equação
É satisfeita se .
Passo 4
A equação
É satisfeita se .
Passo 5
Logo, a equação
Não é satisfeita.
Passo 6
E para calcularmos a aceleração, derivamos novamente:
As funções e diferem apenas na fase.
Resposta
- Satisfaz
- Satisfaz
- Não satisfaz
- e