Enunciado

Sejam 1,5   V , 1,0   Ω e 5,0   m H , respectivamente, os valores de E , R e L na Figura 26.5. Qual será o valor da corrente 200   s após a chave do circuito ser fechada?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Na situação descrita pela figura 26.5 do livro, a corrente varia com o tempo da seguinte forma:

I t = E R 1 - e - t τ L ,

onde τ L = L / R . Vale dizer que a equação 26.24 do livro está errada. Ela inverte L com R na expressão para τ L . Inclusive por isso a resposta que vamos chegar diverge do gabarito do livro!

Com isso, temos

τ L = 5,0 ⋅ 10 - 3 1,0 = 5,0 ⋅ 10 - 3   s

Usando t = 200   s , temos que

t τ L = 200 5,0 ⋅ 10 - 3 = 4 ⋅ 10 4

Como essa razão é bem grande, podemos dizer que

e - t τ → 0

Com isso,

I = E R = 1,5 1,0 → I = 1,5   A

Passo 2

Caso usássemos a expressão invertida do livro, acharíamos:

τ L = 1,0 5,0 ⋅ 10 - 3 = 200   s - 1

Vale destacar que a unidade de τ L não seria de tempo, de modo que nem faria sentido calcular t / τ L . Fazendo a conta mesmo assim, acharíamos

t τ L = 1 → I = 1,5 1 - e - 1 = 0,95   A

Destaco mais uma vez que isso está totalmente errado, fiz a conta apenas para mostrar que é assim que se chega ao gabarito do livro, que obviamente está errado!

Resposta

I = 1,5   V

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