Mostre que quando duas bobinas são ligadas em série, a indutância equivalente é e discuta a origem do duplo sinal.
Passo 1
Fala pessoal, tudo tranquilo?
Primeiro vamos trabalhar a situação a situação sem a indutância mútua .
Sabemos que a tensão num indutor é dada por
Em cada indutor teremos
Como eles estão em série temos e , de modo que
Portanto,
Passo 2
Vamos adicionar agora a indutância mútua, que é simplesmente uma indutância extra que aparece. Se a polaridade dessa indutância for a mesma dos demais, basta somar ela:
Caso a polaridade seja invertida, temos
Vemos que a origem do duplo sinal vem da diferença de polaridade!
Resposta
Demonstração.