56- O silício puro contém aproximadamente 1.0 × 10 16 elétrons livres por metro cúbico.

( a ) Na temperatura ambiente, qual deve ser o tempo livre médio para fornecer um valor de resistividade igual ao indicado na Tabela 25.1 ?

( b ) Sua resposta da parte ( a ) é muito maior do que o valor do tempo livre médio encontrado para o cobre no Exemplo 25.12 . Por que, então, o silício puro possui uma resistividade muito maior do que a do cobre?

Passo 1

A resistividade do silício pela tabela 25.1 (página 140 ) é de:

ρ = 2300   Ω m

Para achar esse tempo livre médio nós temos que aplicar a fórmula:

τ = m n e 2 ρ

Onde n é o número de elétrons livres dada na questão

e é a carga do elétron e vale 1.6 × 10 - 19   C

m é a massa do elétron e que vale 9.11 × 10 - 31   k g , logo:

τ = 9.11 × 10 - 31   10 16 × 1.6 × 10 - 19 2 × 2300 = 1.55 × 10 - 12   s

Passo 2

O número de elétrons livres no cobre é de 8.5 × 10 28 elétrons, o número de eletrons livres no silício é muito menor que esse. Quanto maior o número de elétrons livres mais condutor o material é, por isso o silício é considerado um semicondutor inclusive, pois por ter menos elétrons livres mais propício o material é para apresentar uma maior resistência.

Resposta

a )   τ = 1.55 × 10 - 12   s

b )   P a s s o   2

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