Sobre um bastão delgado de comprimento posicionado ao longo do eixo uma ponta origem , como mostrado na Fig. 28-46, existe uma carga distribuída por unidade de comprimento dada por , onde é uma constante e é a distância a, partir da origem. (a) Supondo que o potencial eletrostático no infinito seja nulo, ache V' no ponto sobre o eixo . (b) Determine a componente ,vertical, , do campo elétrico em a partir do resultado da parte (a) e ainda por cálculo direto. (c) Por que que , a componente horizontal do campo elétrico em , não pode ser achada utilizando-se o resultado da parte ? (d) A que distância a partir do bastăo ao longo do eixo o potencial é igual à metade do valor do lado esquerdo do bastão?

(b) A componente y do campo elétrico pode ser encontrada a partir de

que (usando um programa de matemática auxiliado por computador) é

(c) Poderíamos encontrar se soubéssemos a variação x de V. Mas não sabemos; encontramos apenas os valores de V ao longo de um valor fixo de x.

(d) Queremos encontrar y tal que a razão

é meio. Simplificando, que pode ser escrito como

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