Quando seu motor de 75   k W fornece potência máxima, um avião monomotor com massa de 700   k g ganha altura com uma taxa de 2,5   m / s (ou 150   m / m i n ). Qual é a fração da potência do motor que está sendo usada para fazer o avião subir? (A potência restante é usada para superar os efeitos da resistência do ar e compensar as ineficiências da hélice e do motor.)

Passo 1

Opa, vamos lá! A gente quer dar uma voltinha de avião monomotor, aqueles menorzinhos. O motor tem potência de 75   k W e seu peso é 700   k g .

A nossa velocidade vertical vai ser de 2,5   m / s (ou 150   m / m i n ), ou seja, a velocidade que subimos e queremos saber qual é a potência necessária só pra fazer essa subida.

Na verdade a gente quer essa resposta em fração, ou seja, dos 75   k W , qual fração é responsável só pela subida! Bora lá?!

A taxa com a qual o trabalho está sendo realizado contra a gravidade é:

P = F v

A força é massa vezes aceleração, então:

P = m g v

P = 700.9,8 . 2,5 = 17,15 × 10 3 W

E essa é a parte da potência do motor que está sendo usada para fazer o avião subir.

Passo 2

A fração que é do total da potência máxima vai ser:

17,15 × 10 3 75 × 10 3 = 0,23 = 23 %

Ou seja, 23 % é utilizada apenas para fazer o avião subir.

Resposta

23 %

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