Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 8
Um solenóide é feito com um fio de cobre com de diâmetro. O solenóide tem raio de , espiras e de comprimento. Um circuito fechado envolvendo o solenóide e um capacitor tem frequência de ressonância de . Calcule:
a) a indutância e a resistência do solenoide;
b) a capacitância do capacitor;
c) o do circuito.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
O item (a) não envolve circuito, ele está mais relacionado com resistência de fios e indutância de solenoides! A resistência de um fio é
O comprimento total do fio será dado por
Já a área da seção do fio é
Com isso,
Na tabela 20.1 do livro, achamos que a resistividade do cobre é . Usando , e , temos que
Fazendo as contas, achamos
Passo 2
Para achar a indutância, escrevemos a expressão do fluxo magnético sobre o solenoide:
O campo dentro do solenoide é
Com isso,
Como , segue que
Fazendo as continhas:
Passo 3
Para um circuito RLC, a frequência natural é
Para que haja ressonância, a frequência externa deve ser igual a frequência natural, de modo que
Substituindo os valores:
Fazendo as contas:
Passo 4
O fator de mérito é dado por
onde . Assim,
Substituindo os valores:
Desta forma,