Enunciado

A bateria de 10,0 V indicada na Figura 26.52 é removida do circuito e reconectada com a sua polaridade invertida, de modo que o terminal positivo fica perto do ponto a . O restante do circuito permanece como indicado na figura. Calcule (a) a corrente em cada ramo; (b) a diferença de potencial V a b do ponto a   em relação ao ponto b .

Passo 1

Bom galera, aqui vamos aplicar a regra de junção para reduzir o número de correntes desconhecidas.

Aplicaremos a regra de loop para os dois loops e obter duas equações para as correntes desconhecidas I 1 e I 2 .

Mas primeiro, vamos esboçar o circuito:

Seja I 1 a corrente no resistor de 3,00   Ω e I 2 seja a corrente no resistor de 4,00   Ω   e assuma que essas correntes estão nas direções mostradas. Então a corrente no resistor de 10,0   Ω é I 3 = I 1 - I 2 , na direção mostrada, onde usamos a regra dos pontos de Kirchhoff para relacionar I 2 a I 1 e I 2 .

Se obtivermos uma resposta negativa para qualquer uma dessas correntes sabemos que a corrente está realmente na direção oposta à que assumimos. Três voltas s instruções para percorrer os loops são mostradas no diagrama do circuito. Aplique a regra de loop de Kirchhoffs a cada loop.

Passo 2

  1. Loop (1):

    + 10 V - I 1 3,00 Ω - I 2 4,00 Ω + 5,00 V - I 2 1,00 Ω - I 1 2,00 Ω = 0

    15,00   V - 5,00 Ω I 1 - 5,00 Ω I 2 = 0

    3,00 A - I 1 - I 2 = 0

    Passo 3

    Loop(2):

    + 5,00 V - I 2 1,00 Ω + I 1 - I 2 10,0 Ω - I 2 4,00 Ω = 0

    5,00   V + 10,0   Ω I 1 - 15,0 Ω I 2 = 0

    1,00 A + 2,00 I 1 - 3,00 I 2 = 0

    Passo 4

    A primeira equação nos diz I 2 = 3,00   A - I 1 .

    Usando a segunda equação: 1,00   A + 2,00 I 1 - 9,00 A + 3,00 I 1 = 0

    5,00 I 1 = 8,00 A

    I 1 = 1,60   A

    Então,

    I 2 = 3,00   A - I 1 = 3,00   A - 1,60   A = 1,40   A

    I 3 = I 1 - I 2 = 1,60   A - 1,40   A = 0,20   A

    Passo 5

  2. Para encontrar V a b :

V a b = V a - V b

comece no ponto b e vá para o ponto a . Muitas rotas diferentes podem de b a a e todos devem produzir o mesmo resultado para V a b .

Viaje pelo resistor de 4,00   Ω e depois pelo resistor de 3,00   Ω :

V b + I 2 ( 4,00 Ω + I 1 3,00 Ω = V a

V a - V b = 1,40   A 4,00 Ω + 1,60   A 3,00   Ω = 5,60 V + 4,8 V = 10,4 V

(o ponto a tem maior potencial que o ponto b )

Resposta

  1. I 1 = 1,60   A ; I 2 = 1,40   A ; I 3 = 0,20   A .
  2. V a b = 10,4 V
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