Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 30
No circuito indicado na Figura 26.12 (Exemplo 26.6), o resistor de 2 é substituido por um resistor de e o resistor central de (através do qual a corrente é igual a é substituido por um resistor de resistencia desconhecida R. O restante do circuito permanece como indicado na figura. (a) Determine a corrente que passa em cada resistor. Faça um diagrama do circuito e assinale ao lado de cada resistor a corrente que passa atraves dele. (b) Calcule a corrente equivalente do circuito. (c) Encontre a diferença de potencial . (d) Suas respostas para os itens (a), (b) e (c) não dependem do valor de R, Explique por quê.
Passo 1
O circuito é esboçado na Figura a seguir:
Como todos os resistores externos são iguais, a corrente deve ser simétrica através deles. Ou seja, não pode haver corrente através do resistor , o que implicaria um desequilíbrio nas correntes através dos outros resistores. Sem corrente passando por R, o circuito é como o mostrado nessa próxima Figura:
Para resistores em série, a resistência equivalente é:
Para resistores em paralelo, a resistência equivalente é:
Passo 2
- A resistência equivalente do circuito é:
- Conforme elaborado acima,
- , já que nenhuma corrente flui através de .
- não desempenha nenhum papel, já que nenhuma corrente flui através dela e a tensão através dela é zero.
E
Os dois ramos paralelos têm a mesma resistência, então
A corrente através de cada resistor de é e nenhuma corrente passa através de .