Um solenoide reto e longo possui espiras, a seção reta com área e comprimento . Mostre que a indutância deste solenoide é dada pela equação

Suponha que o campo magnético seja uniforme dentro do solenoide e igual a zero fora dele. (Sua resposta será aproximada porque, na realidade, é menor nas extremidades do que no centro do solenoide. Por isso, sua resposta será um limite superior para a indutância).

Vamos partir do princípio que que a nossa indutância pode ser escrita como sendo

Se tivermos um campo magnético uniforme dentro do solenoide então teremos que pode ser escrito como

No livro temos uma equação que nos permite escrever como sendo

Sendo assim, se substituirmos em vamos encontrar

Por fim, se substituirmos em vamos encontrar

Como queríamos demonstrar.