Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.9 - Ex. 56
Suponha que de um gás com , inicialmente a e , é comprimido adiabaticamente, de forma brusca, para metade do volume inicial. Determine (a) a pressão final e (b) a temperatura final. (c) Se, em seguida, o gás é resfriado para a pressão constante, qual é o volume final?
Passo 1
Belezoca pessoal, como o processo é adiabático, sabemos que a relação entre pressão e volume se dá a através da expressão:
Além disso, as informações que temos do enunciado são:
E sobre o volume:
Dada uma temperatura inicial:
Beleza, vamos em frente.
Passo 2
(a) Iradoso então pessoal, a primeira coisa que queremos fazer é calcular a pressão final, por isso vamos usar aquela equação lá de cima:
Tal que:
Portanto:
Ou em :
Passo 3
(b) A segunda coisa que queremos é a temperatura final. Agora que sabemos a pressão final, já podemos usar a lei dos gases ideais, dada como:
Onde isolando , obtemos:
Então substituindo os valores que conhecemos, temos que:
Passo 4
(c) Agora vamos supor que, a partir do nosso estado final em que:
O gás é resfriado para a pressão constante. Dá pra descobrir o volume final tranquilamente, é só usar a lei dos gases ideais mais uma vez:
Agora é só cortar as pressões e substituir os valores, tal que:
Isolando :
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .