Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas Desafiadores - Ex. 95
Suponha que um bloco de isopor, , seja mantido totalmente submerso na água (Figura 14.46) a) Qual é a tensão na corda? Faça o calculo usando o principio de Arquimedes. b) Use a fórmula para calcular diretamente a força exercida pela água sobre as duas faces inclinadas e sobre a base do isopor, a seguir mostre que a soma vetorial dessas forças é a força de empuxo.
Passo 1
A soma das forças verticais no objeto deve ser zero.
A profundidade do fundo do isopor não é informada; deixe essa profundidade ser . Indique o comprimento do pedaço de espuma por e o comprimento dos dois lados por . O volume do objeto é
Passo 2
- A tensão no cordão mais o peso deve ser igual à força flutuante, de modo que
- A força de pressão no fundo da espuma é
Passo 3
e é direcionado para cima.
A pressão em cada lado não é constante; a força pode ser encontrada integrando ou usando os resultados do Problema 14.49 ou Problema 14.51.
Embora esses problemas tenham encontrado forças em superfícies verticais, o resultado é que a força é o produto da média pressão e a área é válida. A pressão média é
e a força de um lado tem magnitude
e é direcionado perpendicularmente ao lado, a um ângulo de 45,0 ° da vertical. A força do outro lado tem a mesma magnitude, mas possui um componente horizontal oposto ao do outro lado. O componente horizontal da força flutuante líquida é zero e o componente vertical é
o peso da água deslocada.
Passo 3
A densidade do objeto é menor que a densidade da água; portanto, se o cordão fosse cortado, o objeto flutuador. Quando o objeto está totalmente submerso, a força flutuante para cima é maior que seu peso e o cordão deve ser puxado para baixo o objeto para segurá-lo sob a superfície.