Uma máquina térmica de Carnot possui uma eficiência térmica igual a 0,600 , e a temperatura de seu reservatório quente é 800   K . Se 3000   J de calor forem rejeitados para o reservatório frio em um ciclo, quanto trabalho a máquina realiza durante um ciclo?

Passo 1

A máquina térmica rejeita um valor dado de Q C para o reservatório frio, vamos usar primeiro a equação do ciclo de Carnot:

Q C Q H = T C T H

E combinamos com as equações de eficiência:

e = W Q H

e = 1 - T C T H

Passo 2

Vamos usar a terceira equação na primeira:

1 - e = T C T H

Q C Q H = 1 - e

E agora isolamos Q H :

| Q H | = Q C 1 - e

E substituímos na segunda equação:

e = W Q C 1 - e

e = W Q C ( 1 - e )

Agora basta isolarmos o trabalho:

W = e 1 - e | Q C |

Substituindo os valores dados:

W = 0,600 1 - 0,600 ( 3000   J )

W = 4500   J

Resposta

W = 4500   J

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