Suponha que o modelo de carro do Exercício 6.37 esteja inicialmente em repouso em x = 0 e que seja a força resultante atuando sobre o carro. Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade do carro em

a) x = 3,0   m ;

b) x = 4,0   m ;

c) x = 7,0   m

Passo 1

Como no exercício calculamos o trabalho em todos esses deslocamentos, vou resgatar os resultados de lá:

  • W 0 a 3 = 4 J
  • W 0 a 4 = 4 J
  • W 0 a 7 = 3 J

Com esses valores e sabendo que em x = 0 a velocidade do carro é zero, ou seja, sua energia cinética inicial é zero, podemos usar o teorema para calcular a velocidade ao final do trabalho realizado:

W = m v 2 2

Isso em cada caso. A massa do carro é de 2 k g . Vamos lá?

Passo 2

  1. Para o primeiro deslocamento temos:
  2. W 0 a 3 = m v 2 2

    4 = 2 v 2 2

    v = 4 = 2 m / s

    Passo 3

  3. Para o segundo deslocamento teremos o mesmo valor, já que o trabalho realizado foi o mesmo e a massa também é a mesma:
  4. W 0 a 4 = m v 2 2

    4 = 2 v 2 2

    v = 4 = 2 m / s

    Passo 4

  5. Para o último deslocamento:

W 0 a 7 = m v 2 2

3 = 2 v 2 2

v = 3 = 1,7 m / s

Tranquilo? Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 2 m / s

b ) 2 m / s

c ) 1,7 m / s

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