Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 17
Você leva sua cadela Cléo ao veterinário, que decide ser necessário localizar o centro de gravidade do animal. Como seria desajeitado pendurar a cadela pelo teto, o veterinário pensa em outro método. Ele coloca as patas dianteiras do animal sobre uma balança e as patas traseiras em outra. A leitura da balança dianteira é de , enquanto a da balança traseira é . O veterinário mede Cléo e descobre que as patas traseiras estão atrás das patas dianteiras. Quanto pesa Cléo e onde está localizado o seu centro de gravidade?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Seguinte... queremos encontrar o centro de gravidade de uma cadelinha linda chamada Cléo.
Para isso, um veterinário coloca as patas dianteiras do animal sobre uma balança e as patas traseiras em outra.
A leitura da balança dianteira é de , enquanto a da balança traseira é .
O veterinário mede Cléo e descobre que as patas traseiras estão atrás das patas dianteiras.
Além de querermos encontrar o centro de gravidade, também queremos encontrar o peso total da cadelinha!!
Vamos considerar a forças na Cléo, e aplicar as condições de equilíbrio sobre ela. Ou seja,
Em que é o torque e é força.
Ah... lembre-se seeeempre que a balança mede a força normal .
Passo 2
Mas antes, vamos representar o diagrama de corpo livre sobre ele:
Passo 3
Note que:
e
Dessa forma:
Isso implica que:
Onde é a força normal e é o peso.
Passo 4
Como, nos eixo dos pés traseiros.
Tomando como a distância entre os pés traseiros e o centro de gravidade:
Ficamos com:
Ou seja, dos pés traseiros, e então dos pés dianteiros.
A força normal nos pés dianteiros é maior que nos pés traseiros; portanto, o centro de gravidade está mais próximo os pés da frente.
Resposta
Cléo pesa e seu centro de gravidade está localizado em dos pés traseiros, e então dos pés dianteiros.