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Enunciado

Física - Moysés - Vol. 3- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 1

A suscetibilidade molar do gás hélio é - 2,4 ⋅ 10 - 11 . Ache a razão do raio quadrático médio r 2 1 / 2 da órtbita eletrônica no átomo de hélio ao raio de Bohr a 0 = 0,0529   n m , que é o raio da primeira órbita de Nohr no átomo de hidrogênio.

Passo 1

Na equação (11.4.10) temos a fórmula de Langevin, que dá a suscetibilidade magnética

χ = - N μ 0 Z e 2 6 m e r 2

Portanto,

r 2 = - 6 χ m e N μ 0 Z e 2

Substituindo os valores com N = 6,02 ⋅ 10 23 (número de Avogadro) pois o problema trata um mol de gás e com Z = 2 (hélio):

r 2 = - 6 ⋅ - 2,4 ⋅ 10 - 11 ⋅ 9,1 ⋅ 10 - 31 6,02 ⋅ 10 23 ⋅ 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 2

Portanto,

r 2 = 3,38 ⋅ 10 - 21   m 2

Logo,

r 2 1 / 2 = 5,81 ⋅ 10 - 11   m

Passo 2

Achamos que

r 2 1 / 2 = 0,0581   n m

Assim,

r 2 1 / 2 a 0 = 0,0581 0,0529

Logo,

r 2 1 / 2 a 0 = 1,098

Resposta

r 2 1 / 2 a 0 = 1,098

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