Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 18.Exercícios - Ex. 15
Um tanque metálico com volume de deve estourar quando a pressão absoluta do ar em seu interior superar 100 atm. (a) Se 11,0 mols de um gás ideal forem colocados no tanque a uma temperatura de 23,0 ºC, até que temperatura o tanque pode ser aquecido antes que ele se rompa? Despreze a dilatação térmica do tanque. (b) Com base na resposta do item (a), verifique se é razoável desprezar a dilatação térmica do tanque. Explique.
Passo 1
Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!
Para essa questão, primeiramente temos que ter em mente a equação dos gases ideais, sendo:
Onde:
é a pressão do gás;
é o volume;
é o número de mols;
é a constante universal dos gases dada por: ;
é a temperatura do gás em Kelvin.
Com esses dados a gente pode segui na nossa resolução.
Passo 2
Letra a)
É dito no enunciado que:
Sabendo que:
A pressão dada é igual a 100 atm., onde é a pressão na temperatura que poderia aquecer antes de estourar. Portanto, para encontrar a temperatura aquecida, devemos encontrar a pressão inicial da equação do gás ideal:
Substituindo os valores, temos:
Com isso, podemos comparar os dois estados para descobrir o valor de , logo:
Note que , assim temos:
Resolvendo, encontraremos:
Logo, a temperatura que poderia aquecer o gás é !
Belezinha? Bora pro próximo item!
Passo 3
Letra b)
Calculando a variação de temperatura , temos:
O aumento de não é muito alto. Portanto, o maior aumento seria no gás que absorve a temperatura, de modo que a expansão no tanque seria desprezível
Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!
Resposta
Letra a)
Letra b)