Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 10
A uma temperatura ambiente de , uma bala de chumbo de , com uma velocidade de , penetra num pêndulo balístico de massa igual a e fica retida nele. Se a energia cinética dissipada pela bala fosse totalmente gasta em aquecê-la, daria para derreter uma parte dela? Em caso afirmativo, quantas gramas? O calor específico do chumbo é , sua temperatura de fusão é de e o calor latente de fusão é .
Passo 1
Quando a bala colide com o pêndulo e fica retida nele, a sua velocidade vai diminuir. Vamos começar calculando essa variação.
Pela conservação de momento linear, temos:
Onde é a massa da bala e é a massa do pêndulo balístico:
Então a velocidade caiu de para .
Passo 2
Vamos calcular qual foi a variação da energia mecânica do sistema nesse processo.
Inicialmente, tínhamos apenas a bala de se movendo a :
E no final a bala e o pêndulo (de e ) estavam se movendo a :
Então a variação de energia foi:
Convertendo isso para calorias:
Para onde foi toda essa energia? Pelo enunciado, vamos supor que ela foi usada para aquecer e derreter a bala de chumbo.
Passo 3
Para aquecer a bala de desde sua temperatura inicial até a temperatura de fusão :
E então a energia que sobra para a fusão é:
E já que o calor latente de fusão é , a massa de chumbo derretido é:
Resposta
A energia seria suficiente para derreter da bala de chumbo.