Uma chaleira de alumínio contendo água em ebulição, a 100 ° C , está sobre uma chama. O raio do fundo da chaleira é de 7,5c m e sua espessura é de 2m m . A condutividade térmica do alumínio é 0,49 c a l s ∙ c m ∙ ° C . A chaleira vaporiza 1L de água em 5m i n . O calor de vaporização da água a 100 ° C é de 540c a l / g . A que temperatura está o fundo da chaleira? Despreze as perdas pelas superfícies laterais.

O fundo da chaleira deve estar a 104,2 ° C .

Enunciado

Vamos começar calculando a energia necessária para vaporizar litro de água:

de água equivale a uma massa de , ou . Como o calor latente de vaporização é , temos:

E já que essa energia é transferida para a água ao longo de (ou ), a taxa de transferência de calor é:

Agora vamos calcular qual deve ser a temperatura do fundo da chaleira para produzir essa taxa :

A condutividade térmica do alumínio é:

E a área de superfície e o comprimento são:

Então, para obter o valor de que calculamos antes:

E é a diferença de temperatura entre a água no interior de chaleira (a ) e o lado de baixo dela à temperatura :

O fundo da chaleira deve estar a .