Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 20.1 - Ex. 45
A temperatura da superfície do filamento de uma lâmpada incandescente é de 1300°C. Se a entrada de energia elétrica dobrar, qual será a nova temperatura? Dica: mostre que você pode negligenciar a temperatura do ambiente.
Passo 1
A lei de Stefan-Boltzmann pode ser utilizada nessa questão já que podemos relacionar a situação anterior, quando a energia não foi dobrada, e a situação após ser dobrada. Mas primeiro, vamos escrever a lei:
Se isolarmos a temperatura T do filamento:
E considerarmos que a temperatura ambiente está em torno de 20°C, o último termo do lado direito:
Pode ser aproximado para zero já que essa razão dará um número menor do que 1, e ainda será elevado à quarta potência:
E ficamos com:
Passo 2
Isolando a temperatura:
E comparando com a nova temperatura quando a potencia é multiplicada por 2 (as outras grandezas não aumentam nem diminuem caso a energia seja aumentada ou diminuída):
Isolando T’:
Substituindo o valor dado pelo enunciado da temperatura: