Enunciado

No tempo t = 0, a forma de um pulso de onda em uma corda é dada pela função y x , 0 = 0.120 m 3 / ( 2.00 m 2 + x 2 ) , onde x está em metros. (a) Esboce y   ( x ,   0 ) versus x. (b) Dê a função de onda y   ( x ,   t ) em um tempo geral t se o pulso estiver se movendo na direção + x com uma velocidade de 10,0 m / s e se o pulso estiver se movendo na direção −x com uma velocidade de 10,0 m / s.

Passo 1

O gráfico pedido na letra (a) terá a seguinte forma:

Que é o pulso em t=0.

Passo 2

Para a letra (b), precisamos escrever y como uma função da posição e do tempo, que será:

y x , t = f ( x - v t )

E substituindo a velocidade de 10m/s na direção de +x:

y x , t = f ( x - ( 10 m / s ) t )

E substituindo o valor de x pelo valor de dentro da f na equação de y:

y x , t = 0.120 m 3 2.00 m 2 + x - ( 10 m / s ) t 2

Passo 3

E fazemos o mesmo para a direção -x com velocidade de 10m/s:

y x , t = f ( x - ( - 10 m / s ) t )

A equação de y fica:

y x , t = 0.120 m 3 2.00 m 2 + x + ( 10 m / s ) t 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça um esboço da velocidade de cada segmento da corda em função da posição, para o pulso mostrado na Figura 15-30
Uma extremidade de um fio muito leve (mas forte) é presa a uma extremidade de uma corda mais grossa e mais densa. A outra extremidade do fio é presa a uma estaca firme e você puxa a outra extremidade
Um fio de 12,0 m de comprimento e 85,0 g de massa é esticado sob uma tensão de 180 N. Um pulso é gerado na extremidade esquerda do fio e, 25,0 ms depois, um segundo pulso é gerado na extremidade direi
Uma onda progressiva de amplitude A incide em uma interface. A onda refletida, de amplitude menor B , se combina com a onda incidente. A figura de interferência resultante é mostrada na figura. A rela