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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 74

A tensão em um capacitor de placas paralelas cuja separação entre as placas é 0,500   m m é 1,20   k V . O capacitor é desconectado da fonte de tensão e a separação entre as placas é aumentada até que a energia armazenada no capacitor tenha sido dobrada. Determine a separação final entre as placas.

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Para um capacitor de placas paralelos, temos que

C = ε 0 A d

onde A é a área do capacitor e d a distância entre as placas. Notemos que C é inversamente proporcional a d . Podemos calcular a carga no capacitor da seguinte maneira:

q = C V = ε 0 A d V ⟹ V = q d ε 0 A

Dessa forma, a energia é dada por:

U = 1 2 q V = 1 2 q q d ε 0 A = 1 2 d ε 0 A q 2

Passo 2

O interessante a se notar é que, como o capacitor foi desconectado da bateria, então a carga é constante. Logo, U vai depender apenas de d . Logo, se dobrarmos U devemos dobrar, também, d ! Ou seja, a nova separação será 2 × 0,500   m m = 1,00   m m .

Resposta

A nova separação será 1,00   m m .

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