Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 41.1 - Ex. 10

As teorias de grande unificação preveem que o próton tem um longo, mas finito, tempo de vida. Experimentos atuais baseados na detecção do decaimento de prótons na água estimaram que este tempo de vida média do próton seja de no mínimo 10 32 a n o s . Vamos supor que, de fato, a vida média do próton seja 10 32 a n o s . Estime o tempo esperado entre decaimento de prótons que ocorrem na água contida numa piscina olímpica. Uma piscina olímpica tem 100 m × 25 m × 2 m . Dê sua resposta em dias.

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar a resolver essa questão, beleza?

Vamos começar dizendo que o tempo médio entre os decaimentos é a razão entre a vida útil dos prótons e o número de prótons N no reservatório:

Δ t = 10 32 a n o s N

Passo 2

Agora, o número de prótons N no reservatório está relacionado com a massa de água no reservatório   M á g u a , com a massa molar da água M água e com o número de prótons por molécula n :

N M á g u a = n N A M

N = n N A M M á g u a

Mas podemos colocar a massa de água em termos da densidade da água e do volume da piscina:

N = n N A M ρ V

E substituir no tempo:

Δ t = 10 32 a n o s N = 10 32 n N A M ρ V

Passo 3

E agora, sabendo que n = 10   p r ó t o n s / m o l é c u l a , e as outras constantes da água e do volume a piscina (basta multiplicar as dimensões que foram dadas), podemos substituir tudo:

Δ t = 10 32 a n o s 18 g m o l × 1 k g 10 3 g 10 p r ó t o n s m o l é c u l a 6,02 × 10 23 m o l é c u l a s m o l 10 3 k g m 3   100 m × 25 m × 2 m

Δ t = 0,0598 a n o s = 0,0598 × 365,24 = 22 d i a s

Espero ter ajudado!

Até mais =)

Resposta

22 d i a s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os núcleos que emitem pósitrons estão acima ou abaixo da banda de estabilidade? Quais dois seguintes isótopos seriam aproveitados para varreduras PET? Explique seu raciocínio e escreva a equação do de
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.