Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.1 - Ex. 3
Um termômetro de gás é constituído por dois bulbos com gás imersos em recipientes com água, como mostra a figura . A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio. Reservatórios apropriados, que não aparecem na figura, contém constante o volume de gás nos dois bulbos. Não há diferença de pressão quando os dois recipientes estão no ponto triplo da água. A diferença de pressão é quando um recipiente está no ponto triplo da água e o outro está no ponto de ebulição da água e quando um recipiente está no ponto triplo da água e o outro em uma temperatura desconhecida a ser medida. Qual é a temperatura desconhecida?
Passo 1
Falaaa galerinha bonita, tudo belejóia?
Saca só, pra gente começar esse exercício, primeiro vamos chamar de e , a temperatura e a pressão do termômetro da esquerda, enquanto que e são as temperatura e pressão da direita.
Belezoca, como o enunciado nos deu que a pressão é igual nos dois termômetros quando a temperatura está no ponto triplo da água, teremos que:
Então se a gente substrair uma equação da outra, vamos ter:
Belezera, agora que a gente conseguiu montar uma relação entre as temperaturas e as pressões, vamos lá ver como que fica essa brincadeira.
Passo 2
Show de bolinhas, como enunciado nos deu que a temperatura do termômetro da esquerda atinge o ponto de ebulição da água, temos , enquanto que o termômetro da diretia está no ponto triplo da água, , sendo assim:
Além disso, o enunciado nos diz que a diferença de pressão nesse momento é de , ou seja:
Logo, podemos substituir esse valor na nossa relação, tal que:
Então se a gente isolar , vamos descobrir que:
Passo 3
Maravilha, agora já temos o valor da pressão no ponto triplo da água, podemos encontrar a temperatura em que a diferença de pressão vai ser de , sendo assim, teremos que:
Como , e , vamos obter:
Isolando :
Prontinho pessoal! Isso quer dizer que a temperatura desconhecida será:
