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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 61

Uma típica centrífuga de laboratório gira a 4.000 rpm. Tubos de ensaio são colocados na centrífuga com muito cuidado por causa das grandes acelerações desenvolvidas.

a. Qual é a aceleração na extremidade de um tubo de ensaio a 10 cm do eixo de rotação?

b. Para comparação, qual é o módulo da aceleração que um tubo de ensaio experimentaria se, solto de uma altura de 1,0 m, fosse parado em 1,0 ms ao bater sobre um piso duro?

Passo 1

  1. Vamos usar o Movimento Circular Não Uniforme, vamos descobrir quantas voltas dá em 1 segundo

    2. 60   s - - - 4000   r o t a ç õ e s

    1   s - - -   a   r o t a ç õ e s

    a = 200 3 s

    Descoberto, vamos descobrir a velocidade angular ( ω )

    ω = 2 π 200 3 = 2 π × 3 200 = 3 π 100   r a d / s

    Colocando na fórmula de aceleração

    α t = r ω 2 = 0,1   3 π 100 2 = 1 × 10 - 1 × 9 π 2 × 10 4 = 1,75 × 10 4   m / s 2

    Passo 2

  2. Para descobrir a velocidade, vamos substituir na equação, e o y é negativo por estar ao contrário do sentido considerado positivo pelo eixo y, que é para cima

v 2 = v 0 2 - 2 g y - y 0 → v = 2 - 9,8 - 1 → v = 4,43   m / s

Substituindo pelo t = 1   m s , ou seja, 1 × 1 0 - 3 temos a aceleração

v = v 0 + t - t 0 → 0 = - 4,43 + a y 1 × 10 - 3 → a y = 4,4 × 10 3   m / s 2

Resposta

  1. v = 1,75 × 10 4 m s 2
  2. a y = 4,4 × 10 3 m s 2
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