Se a hélice de um avião gira a 2000   r e v / m i n quando o avião voa com uma velocidade de 480   k m / h em relação ao solo, qual é a velocidade escalar linear de um ponto na ponta da hélice, a 1,5   m de distância do eixo, em relação (a) ao piloto e (b) a um observador no solo? A velocidade do avião é paralela ao eixo de rotação da hélice .

Passo 1

Belezera pessoal, em primeiro lugar vamos converter a velocidade angular e a velocidade do avião para unidades do SI, tal que a velocidade angular será:

ω = 2000   rev/min

ω = 2000 2 π 60

ω = 209   rad/s

E a velocidade linear:

v a = 480   km/h

v a = 480 3,6

v a = 133   m/s

A velocidade escalar linear de um ponto da ponta da hélice, do ponto de vista do piloto, é dada como:

v p = ω r

v p = 209   rad/s 1,5   m

v p = 314   m/s

Ou também:

v p = 3,1 × 10 2   m/s

Passo 2

Então galera , como a velocidade do avião, v → a , e a velocidade da ponta da hélice, v → p são mutuamente perpendiculares, a velocidade escalar linear de um ponto da ponta da hélice, do ponto de vista de um observador no solo, é:

v = v a 2 + v p 2

v = 133   m/s 2 + 314   m/s 2

v = 3,4 × 10 2   m/s

Resposta

  1. v p = 3,1 × 10 2   m/s
  2. v = 3,4 × 10 2   m/s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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