Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 75

Passo 1

Podemos usar a lei de Ampère para obter expressões para o campo magnético dentro do fio, dentro do material ferromagnético e na região envolvendo o fio e o revestimento.

Letra a:

Vamos aplicar a lei de Ampère a um círculo de raio r < 1.00 m m e concêntrico com o centro do fio:

oint_C vec B * vec d l = B (2 pi r) = mu_0 I_C

Supondo que a corrente seja distribuído uniformemente sobre a área seccional do fio (densidade de corrente uniforme), expressa I_C em termos da corrente total I:

(I_C)/(pi r^2) = (I)/(pi R^2) => I_C = (r^2)/(R^2) I

Substitua por I_C na primeira equação para obtermos:

B (2 pi r) = (mu_0 I r^2)/(R^2) => B = (mu_0 I)/(2 pi R^2) r

Substitua valores numéricos e avalie B:

B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi ( 1.00 m m )^2) r = [ ( 8.00 T // m ) r ]

Passo 2

Letra b:

Relacione o campo magnético dentro do material ferromagnético com o campo magnético devido à corrente no fio:

B = K_m B_а р р

Vamos aplicar a lei de Ampère a um círculo de raio 1.00 m m < r < 4.00 m m e concêntrico com o centro do fio:

int_C^() vec B * vec d l = B_a p p ( 2 pi r ) = mu_0 I_C = mu_0 I

Resolvendo para B_a p l :

B_a p p = (mu_0 I)/(2 pi r)

Substitua B_a p l na primeira equação para obtermos:

B = (K_m mu_0 I)/(2 pi r)

Substitua valores numéricos e avalie B:

B = (400 (4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi) = (3.20 xx 10^(- 3) T * m) (1)/(r)

Passo 3

Letra c:

Vamos aplicar a lei de Ampère a um círculo de raio r > 4.00 m m e concêntrico com o centro do fio:

oint_C vec B * vec d l = B ( 2 pi r ) = mu_0 I_C = mu_0 I

Resolvendo para B:

B = (mu_0 I)/(2 pi r)

Substitua valores numéricos e avalie B:

B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi r) = (8.00 xx 10^(- 6) T * m) (1)/(r)

Passo 4

Letra d:

Observe que o campo na região ferromagnética é aquele que seria produzido em uma região não magnética por uma corrente de 400 I = 1600 A . A corrente no interior da superfície do material ferromagnético deve, portanto, ser ( 1600 - 40 ) A = 1560 A na direção de I. Na superfície externa deve haver então ser uma corrente de 1560A na direção oposta.

Resposta

  1. B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi ( 1.00 m m )^2) r = [ ( 8.00 T // m ) r ]
  2. B = (400 (4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi) = (3.20 xx 10^(- 3) T * m) (1)/(r)
  3. B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 40.0 A ))/(2 pi r) = (8.00 xx 10^(- 6) T * m) (1)/(r)
  4. Observe que o campo na região ferromagnética é aquele que seria produzido em uma região não magnética por uma corrente de 400 I = 1600 A . A corrente no interior da superfície do material ferromagnético deve, portanto, ser ( 1600 - 40 ) A = 1560 A na direção de I. Na superfície externa deve haver então ser uma corrente de 1560A na direção oposta.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que, no interior de uma ímã permanente (Seç. 11.8), podemos introduzir para o campo H → um novo potencial escalar magnético ξ tal que H → = - ∇ ξ , onde ξ está relacionado com a magnetização M
No problema anterior, a área da secção reta do anel é de 1c m 2 . Calcule:a) a energia armazenada no interior do ferro;b) a energia armazenada no entreferro;c) a auto-indutância do sistema.
Verifica-se que a contribuição máxima da magnetização do ferro ao valor de B no material é da ordem de 2 T . A massa atômica do ferro é 55,8 e sua densidade é 7,9g / c m 3 . a) Se cada elétron contrib
Como aplicação do problema anterior, considere um ímã permanente em forma de barra cilíndrica de raio a e comprimento l ≫ a . Nessas condições, podemos admitir, como aproximação, que a barra está unif
Exercício de Livro