Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 25

25. Uma torre de 300   m de altura é construída sobre o equador. Quão mais rapidamente se move um ponto do topo da torre em relação a um ponto de sua base? O raio da Terra é de aproximadamente 6.400   k m .

Passo 1

Esse exercício pede o quão rapidamente se move o ponto da torre em relação a um ponto de sua base. Para isso precisamos fazer a diferença da velocidade que se move o topo ( v t o p o ) pela velocidade que se move base ( v b a s e ) , ou seja:

v t o p o - v b a s e = v d i f e r e n ç a

Sabemos que a velocidade tangencial é dada pela equação 4.32 .

v t =   ω r

Então vamos começar a resolução.

Passo 2

Vimos que a velocidade tangencial e a velocidade angular estão relacionadas, sendo a velocidade angular dada por:

ω = 2 π T

Temos:

v t =   2 π T r

Substituindo tudo que sabemos vamos conseguir a nossa equação principal, ou seja, a equação que dará nosso resultado:

v t o p o - v b a s e = 2 π r t o p o T - 2 π r b a s e T =   2 π T ( r t o p o - r b a s e )

Seja r b a s e o raio da Terra no equador, podemos definir que o raio para o topo da torre é a soma de r b a s e com a altura da torre, ou seja:

r t o p o = r b a s e + 300   m

Passo 3

Nossa equação principal então será:

v t o p o - v b a s e =   2 π T r b a s e + 300   m - r b a s e = 2 π 300   m T

T é o período de rotação da terra, ou seja:

T = 24   h =   86400   s

Sendo assim:

v t o p o - v b a s e = 600 π   m 86400   s = 2,18 ⋅ 10 - 2   m / s

Resposta

v t o p o - v b a s e = 2,18 ⋅ 10 - 2   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A FIGURA Q4.15 mostra quatro rodas giro. Para cada uma, determine os sinais ( +o u- ) de ω e de α .
A roda de uma bicicleta bem lubrificada gira por um longo tempo antes de parar. Considere que uma roda dessas, girando inicialmente a 100r p m , leve 60s até parar. Se a aceleração angular for constan
Uma corda comprida é enrolada ao redor de um cilindro de 6,0c m de diâmetro, inicialmente em repouso, que é livre para girar em torno de um eixo. A corda, então, é puxada com uma aceleração constante
Uma furadeira de alta rotação está girando em sentido anti-horário a 2400r p m quadno vem a parar em 2,5s .a. Qual é a aceleração angular da furadeira?b. Quantas revoluções ela realiza até parar?
Satélites de comunicação são colocados em orbitas circulares onde permanecem diretamente acima de um dado ponto do equador enquanto a Terra gira. Tais orbitas são chamadas de orbitas geoestacionária.