19. Susan, dirigindo para o norte a , e Shawn, dirigindo para leste a , estão se aproximando de um cruzamento. Qual é a rapidez de Shawn em relação ao referencial de Susan?

Então galera, de cara podemos ver que esse problema uma questão de referenciais.

Onde teremos o referencial de Susan e o referencial de Shawn, e vamos interpretar as velocidades fornecidas pelo enunciado assim, a velocidade de é a velocidade do ponto de cruzamento em relação a Susan no referencial dela.

A velocidade de é a velocidade do ponto de cruzamento em relação a Shawn no referencial dele.

O ponto de cruzamento é o mesmo para os dois, só que Susan se move para o norte e Shawn move-se para o leste. Podemos colocar esse problema em um plano cartesiano e dizer que as velocidades dos dois são vetores.

Temos que a velocidade de Susan é e a velocidade de Shawn é .

Para encontrar a velocidade de Shawn em relação ao referencial de Susan vamos usar a transformação de Galileu para velocidade na forma vetorial, temos:

Onde para o nosso caso temos que é a velocidade Susan em relação ao ponto de cruzamento no referencial dela, é a velocidade de Shawn em relação ao ponto de cruzamento e é a velocidade do referencial de Shawn em relação ao referencial de Susan e é nesse valor que estamos atrás.