Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 65
Satélites de comunicação são colocados em orbitas circulares onde permanecem diretamente acima de um dado ponto do equador enquanto a Terra gira. Tais orbitas são chamadas de orbitas geoestacionária. O raio da terra vale , e a altitude de uma órbita geoestacionária é de . Quais são os módulos (a) da velocidade (b) da aceleração de um satélite em uma orbita geoestacionária
Passo 1
Bom, podemos dizer que o movimento do satélite para a Terra (no referencial de quem ta nela) é circular uniforme, o que significa que os módulos da velocidade e da aceleração centrípeta são constantes.
a) Para calcularmos o módulo da velocidade, podemos usar a equação:
E substituir por:
Agora a gente tem a velocidade expressada em termos do raio da trajetória do satélite e o período. Como a Terra leva horas para completar uma volta, o período, em segundos vai ser:
E o é a posição do satélite em relação ao centro da Terra, assim, precisamos somar o raio da Terra com a distância entre a superfície e o satélite:
Temos tudo que precisamos, basta substituir na equação da velocidade:
Passo 2
b) E como temos , fica mais fácil de calcular a aceleração, só precisamos usar a equação de aceleração centrípeta:
Substituímos os valores que calculamos no passo anterior:
Esse vai ser o módulo da aceleração do nosso satélite.